Fraktální geometrie a podoba přírody

12. listopadu 2010 v 22:11 | MsCzechs |  Kvantová fyzika a posvátná geometrie
Benoit Mandelbrot



Nositel Nobelovy ceny za fyziku z roku 1993, slavný belgický matematik, objevitel tzv. "fraktální geometrie"(poprvé v roce 1975), autor nespočet vědeckých prací a mnoha knih, přednášel v Praze v listopadu 1996 jak na konferenci "Nový prostor pro kulturu a společnost - Nové ideje ve vědě a umění", tak na Matematicko-fyzikální fakultě.


Na počátku byl obraz. V každé lidské společnosti, jakkoliv "primitivní", se umělci, řemeslníci, dekoratéři, ale také kněží a filosofové setkávali a bavili s nekonečným množstvím vizuálních vzorců. Některé z těch vzorců, skombinovány s dalšími, odpozorovanými z přírody, pak daly vzniknout matematice a dalším vědám. Objevem fraktálů vzniká i jakési "algorytmické" umění, lišící se od obrazů nebo fotografie.
Otázkami proč mají listy, oblaka či pobřeží právě takový a ne jiný tvar, se zabývali lidé celou historii lidstva. Já sám jsem chtěl být původně malíř, protože se mi líbily obrazy, ale když mi bylo 11 let, otec matematik mě jednou vzal do Louvru, tam na obrazech mi vysvětlil základy matematiky a geometrie, a poté hned do technického muzea. Podle něho ty věci úzce souvisely a já myslím, že měl pravdu. Matematiku jsem vystudoval, ale protože jsem díky Hitlerovi nechodil do školy, nenaučili mě, jak se mám matematiku naučit. Celá léta jsem jí nebyl příliš užitečný, protože jsem neuměl řešit problémy. To, co jsem uměl, bylo klást otázky. Dnes už jsem na některé i odpověděl, ale odpovědi a důkazy, to je jen část matematiky.

Když pak přišly počítače, konečně se některé otázky mohly začít řešit. Měl jsem velmi rád práce zakladatelů matematiky, zvláště Cantora. Užasle jsem četl jeho věty o tom, že "matematikové jsou kouzelníci, protože dokáží z ničeho stvořit něco z ničeho, něco, co nezná ani příroda.

Napsal jsem jednou studii o nejrůznějších strašidlech a vílách, jen abych dokázal, že něco takového je možné. Obvykle jde o to, že vesničané se strašidla bojí, pak přijde čaroděj a ukáže jim, že takové strašidlo může být i docela užitečné. A použije pro svá kouzla nějaká zaklínadla, magické formule, tedy kouzelné obrázky.

Připadalo mi, že zde stále existuje propast mezi matematikou otevřenou (matematikou Archimeda, fyziky, inženýrství), a matematickou čistou, existující jakoby v jakési uzavřené pevnosti. Platon vyhnal ze své univerzity takové matematiky, kteří se pokoušeli matematiku aplikovat na praktické účely. Měl jsem dojem, že obě tyto matematické větve pocházejí ze stejného zdroje - z určité dekorace, obrazu. Pokud se tvrdí, že na počátku bylo slovo (a to slovo bylo v latině), mnozí se domnívají, že to byla matematika. Podle mne ale na počátku byl obraz. Představa. Podle mne má každá vědecká myšlenka svou obrazovou část, jako druhou stranu mince.

Já jsem na problematice fraktálů pracoval už asi od svých dvaceti let. Tedy velmi dlouho. Otec mne seznámil s teorií matematika Julii, abych v ní pokračoval, a já mu později řekl, že víc než Julia v tom nesvedu. Když jsem mu o třicet let později představil fraktály, žel, že tohle na mysli neměl.


Můj strýc byl amatérský malíř. Přes týden se živil jako matematik.
Svět se změnil. Nemyslím že k lepšímu. Já sám rád čtu a vidím, že lidí, kteří mají rádi literaturu, je čím dál méně. Televize a počítače mají dnes na lidi velký vliv. Většina mladých má dnes větší trénink vizuální než literární. Dnes je už nezbytné začít děti učit se vyjadřovat i vizuálně, v obrazech. Žasnu, kolik mladých se umí vyjádřit pomocí fraktálů. Po jedné přednášce mi jeden učitel matematiky vyprávěl, že se ho nedávno zeptala třináctiletá žačka, co je komplexní číslo. Dokážete si to představit? Fraktály přitahují mladé k matematice.

Euklides přišel ze Španělska do Toskánska a první lidé, se kterými pracoval, byli malíři. Matematici v té době nebyli. I Galileo byl malíř. Vznikla optika. Co jazyk dokázal ochutnat dalo vzniknout chemii. Jeden smysl ale zůstal jako sirotek. Hmat. Nikdy jsme neměli mnoho možností, jak změřit drsnost. Zdálo se nám, že všechno drsné je podobné. Já jsem to nazval fraktální dimenze. Dimenze H.
Například koberec Sierpinského umožnil zjistit, že např. tvary italských kostelů se podobají tvaru tibetských mandal. Některé termíny, které se objevují v díle Leibnitze a Kanta mají svá synonyma v buddhistické literatuře a v zenu. Fraktály můžete nalét v v některých obrazech Giacomettiho. Lidé jsou extrémně vynalézaví ve vymýšlení hierarchií i tam, kde hierarchie nejsou, a nacházejí vztahy tam, kde vztahy nejsou.
Když změníte vzorec, změníte styl. Představa uzavřené čisté matematiky je směšná. Můj příspěvek do diskuse současné matematiky je příspěvkem trochu anachronické mysli. Mysli člověka, jehož hlavním pracovním nástrojem byly oči, a který vytušil možnosti nově se rozvíjejících se počítačů transformovat matematiku a vědu do něčeho vizuálnějšího.

Nic není jednoduché a nic není čisté. Takhle je to ale větší zábava. Mou chybou je, že jsem na to nepřišel už dřív.



převzato z
http://www.baraka.cz/Baraka/b_1/b_1_fraktalni_geometrie.html
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama